发布日期：2024-09-01 来源: 网络 阅读量（ ）
五金膜-板振动吸声系数公式 张新安1,2 1 同济大学声学研究所，上海 (200092) 2 西安工程大学，西安 (710048) E-mail：zxafafa.my265@ 摘 要：膜材料和板材料已经被广泛应用于吸声材料领域。然而，从最新的文献中可以看到， 目前关于膜材料和板材料的吸声模型和理论吸声公式讨论的很少。本文应用经典力学中的动 量守恒和能量守恒理论，建立了膜-板振动吸声模型并求解出了吸声方程。通过实验对比， 本文得到的吸声系数公式与实际情况符合较好。 关键词：膜-板材料；振动吸声理论模型；吸声系数公式 0. 序言 在建筑吸声和噪声控制领域，膜材料和板材料是常用的吸声材料之一。然而leyu乐鱼，目前声学 界关于其吸声理论的分析和研究还较少。至今还没有一个能够应用于实际的较好的吸声系数 公式。传统声学理论认为，膜材料和板材料的吸声来自于材料在声波作用下的振动消耗。本 文应用传统力学理论的，建立了膜-板振动吸声模型并得出了吸声系数方程。通过实验对比， 本文得到的吸声系数公式与实际情况符合较好 1. 膜（板）材料吸声模型和吸声系数公式 传统声学理论认为，膜材料和板材料的吸声来自于材料在声波作用下的振动消耗(1−6) 。 下面以此原理对材料吸声进行分析。 声波与材料相互作用原理如图1，图2 所示。 在背后有刚性壁的情况下，材料受声压作用而振 动时，刚性壁与材料之间的空气层相当于一个弹 簧。将振动空气认为是一个刚体，其质量为 m, 速度为 v,材料质量为 M ，空气和材料碰撞后， 空气速度为 v 1 ，材料速度为 v 2 .在空气和材料 碰撞瞬间，弹簧不起作用。此时， 图1 声波与材料相互作用示意图 满足动量守恒定律和能量守恒定律 mv Mv +mv （1） 2 1 1 2 1 2 1 2 mv Mv + mv （2 ） 2 1 2 2 2 根据吸声系数的定义 1 2 Mv 2 2 M v2 2 α ( ) （3 ） 图2 动量守恒分析图 1 2 m v mv 2 v 2 由（1）、（2 ）式解得， 2 （4 ） v M 1+ m - 1 - 将（4 ）式代入（3 ）式得 4mM α （5 ） (m +M )2 在图1 中，由于材料背后空气层的弹簧作用，材料的运动速度将为v2 v2a cos(ωt) 。 则（5 ）式改为 4mM 2 α 2 cos (ωt) （6 ） (m +M ) 空气质点均匀分布在空间中。在D λ/ 4 处质点振动幅度最大，那么波动质点的取点 范围就大，即作用在材料上的波动质点的数量就多。相当于空气质量越大。反之，在D λ/ 2 处质点振动幅度最小，那么波动质点的取点范围就小，即作用在材料上的波动质点的数量就 少。相当于空气质量越小。这样，作用在材料上的空气质量可以表示为 2πD m ma sin( ) λ 式中， m 为作用在材料上的空气最大质量。 a p a 设p 是空气中的声压，ρ c 是空气特性阻抗。则根据声传播理论 va ，此处 a 0 0 ρ c 0 0 v 的v 即是声波质点运动的最大速度，那么质点从零速增加到v 的加速度即为a a （这里 a a t 1 假设加速度是恒量）。质点从零速到va 所用的时间为t （f 是声波频率）。则a 4fv a 。 4f m 根据牛顿第二定律，p a a a 4fm sa va ，由此求的单位面积内的最大空气质量为 S p a ρ c m 0 0 。即 sa 4fv 4f a m 2πD ρ0 c0 2πD ms msa sin( ) sin( ) （7 ） S λ 4f λ 式中，S 是受作用的材料面积。 M 设材料的面密度为M 这样，（6 ）式就变为 s S 2πD 16ρ c M s f sin( ) 0 0 4m M 2 λ 2 α s s 2 cos (ωt) cos (ωt) （8 ） (ms +M s ) 2πD 2 (ρ sin( ) 4 ) 0 c0 + M s f λ 上式中的cos(ωt) 可表示成cos(2πf 0 t) ，式中f 0 为图 1 中弹簧的固有频率，即材料的共振 频率。材料的振动时间和声波的波动时间为同一起点，所以上式中的时间t 也可以表示为 λ 1 t ，式中，f ,λ,c 分别为声波的频率、波长和声速。则（8 ）式最终变为 0 c0 f - 2 - 2πD 16ρ c M s f sin( ) 0 0 4m M 2 λ 2 s s α π 2 cos (2 f 0 / f ) cos (2πf 0 / f ) （9 ） (ms +M s ) 2πD 2 (ρ sin( ) 4 ) 0 c0 + M s f λ 当空腔距离D 不变时，只有在共振状态下，即声波频率与材料振动频率相等，即f f 0 时 （9 ）式才可能达到最大。所以，前面的假设是符合膜（板）材料吸声情况的。 式（9 ）就是膜（板）材料吸声系数公式，下面对其进行验证。 2 ．对膜（板）材料吸声系数公式的验证和讨论 膜（板）材料的共振吸声频率已有经典的计算公式。 膜（板）材料共振吸声结构的共振频率为(7) 2 7 1 ρc K 1 1.4 ×10 K f 0 + + （10） 2π MD M 2π MD M M 2 ρ 2 式中， -材料单位面积质量（kg / m ) ，D-板后空气层厚度， -空气密度（1.21kg / m ） 2 2 c -声速（340 m/s ），K -结构的刚性因素（kg / m s ）。 一般板材的K值约为 塑料膜10cm 实测 6 6 1×10 ~ 3 ×10 ，板越薄，龙骨 理论 1 间距越大，K值就越小。忽略刚性 0.8 因素K或K与空气厚度层都较小 数 0.6 2 系 1 ρc 60 声 0.4 时，f 0 吸 2π MD MD 0.2 （11） 0 在吸声系数的实际计算时，可 125 200 315 500 800 1250 以由（11）式计算出材料的共振频 频率/Hz 图3 塑料膜空腔10cm 时实测频谱与理论频谱对比 率f 0 。关于作用于材料的声波质 1.2 塑料膜20cm 实测 1 理论 量 数 0.8 ms ，应该考虑到材料的刚性因素 系 0.6 对声波的影响。材料的刚性越大， 声 吸 0.4 声波受到的阻力越大，由于材料不 0.2 易被声波推动，则单位时间内作用 0 在材料上的空气质点就多，相当于 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 m 越大。而材料的刚性越小，声 s 频率/Hz 波受到的阻力越小，由于材料很容 图4 塑料膜空腔20cm时实测频谱与理论频谱对比 易被声波推动，这就使得许多空气 质点并不能作用在材料上，则单位时间内作用在材料上的空气质点就少，相当于m 越小。 s 因此， 应该对m 进行修正乐鱼体育膜-板振动吸声系数公式摘要pdf。经过对测试数据的规律总结，空气对材料的作用质量应为 s - 3 - 1 塑料膜30cm 实测 2 M m 。将计算数据代入（9 ） s s 理论 0.8 式即可计算出材料的吸声系数。 数 0.6 图3- 图6显示了一种塑料 系 声 膜（材料厚度为 0.12mm.面密度 吸 0.4 2 0.08 kg / m ）在不同空腔距离时的 0.2 吸声频谱leyu乐鱼。可以看出式（9 ）的理论 0 125 200 315 500 800 1250 计算结果与实际情况是吻合的，主 频率/Hz 要表现在最大吸声系数峰值的吻合 上。 图5 塑料膜空腔30cm 时实测频谱与理论频谱对比 图6、图7 显示了一种纤维板 0.6 纤维板10cm 实测 （材料厚度为 3.8mm. 面密度 0.5 理论 3.64 kg / m2 ）在不同空腔距离时的 数0.4 吸声频谱。可以看出式（9 ）的理论 系0.3 计算结果与实际情况在大趋势上是 声 吸0.2 吻合的，但最大吸声系数峰值吻合 0.1 的不太好。这主要是由于板材料对 0 声波的反射太强，造成测试声场不 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 规律而引起的。 频率/Hz 图6 纤维板空腔10cm 时实测频谱与理论频谱对比 3. 结论 本文得到的膜-板振动吸声公式可以较好的符合实际情况，证明背后有空气层时膜-板 振动吸声可以看成是刚性质量体与弹簧的组合结构。但对刚性较大的板材料，由于材料对声 波的反射太强，造成测试声场 0.5 纤维板20cm 不规律。所以，理论结果和实 实测 理论 测结果吻合得不理想。 0.4 数 0.3 系 声 吸 0.2 0.1 0 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 频率/Hz 图7 纤维板空腔20cm 时实测频谱与理论频谱对比 - 4 - 致谢 感谢我的导师盛胜我先生给我提供宝贵的机会，使我有幸从事材料吸声性能的研究。并 感谢他给予我声学理论和实践方面的精心指导。 参考文献 [1]马大猷主编，噪声与振动控制手册[M]，北京：机械工业出版社，2002 ，395-443 [2] 韩润昌，隔振降噪产品应用手册[M]，哈尔滨工业大学出版社，2003年7 月第一版，67-81 [3] 吕玉恒、王庭佛编著，噪声设备与振动控制设备及材料选用手册[M]，机械工业出版社，1999年5月，第 二版，139-198 [4] R.R.Daniel, The science and applications of acoustics[M], New York : Spring-verlag,2000,-273. [5] 杜功焕，朱，龚秀芬.声学基础[M].第二版，南京：学出版社，2001 ，271-278 ，98-102. [6] 张沛商、姜亢.噪声控制工程[M].北京：北京经济学院出版社leyu乐鱼，1991:130-180 [7] 马大猷，沈壕. 声学手册(修订版)[M]. 北京：科学出版社，2004: 601. The sound absorption formula of imperforated Plate (diaphragm) Zhang xin’titute of Acoustics，Tongji Universi 2023辽宁辽阳灯塔农商银行招聘10人【8月7日截止】笔试历年典型考题及考点剖析附带答案详解.docx 原创力文档创建于2008年，本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接分享给其他用户（可下载、阅读），本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人所有。原创力文档是网络服务平台方，若您的权利被侵害，请发链接和相关诉求至 电线) ，上传者
