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五金层吸声材料， 实际中有意义的组成方式有： 穿孔板和 空腔的组合； 穿孔板和多孔吸声材料的组合； 多孔吸 图 １ 穿孔板和空腔的Hale Waihona Puke Baidu置图 Ｆｉｇ．１ Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒａｔｅ ｐｌａｔｅ ａｎｄ ｃａｖｉｔｉｅｓ Ａｂｓｔ ｒ ａｃｔ ： Ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｎｏ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｐｌａｔｅｓ， ｃａｖｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｐｏｒｏｕｓ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ， ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｐｌａｔｅｓ ａｎｄ ｃａｖｉｔｉｅｓ ｏｒ ｐｅｒｆｏｒ－ ａｔｅｄ ｐｌａｔｅｓ ａｎｄ ｐｏｒｏｕｓ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ－ｅｌｅｃｔｒｏ ａｎａｌｏｇｙ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｐｌａｔｅｓ， ｃａｖｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｐｏｒｏｕｓ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｔｅｐｐｅｄ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｐｌａｔｅｓ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐ－ ｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｉｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ ： ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ； ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ｓｔｅｐｐｅｄ ｄｅｄｕｃｉｎｇ； ｓｏｕｎｄ－ｅｌｅｃｔｒｏ ａｎａｌｏｇｙ； 摘要： 目前由穿孔板和空腔以及多孔吸声材料组成的多层吸声材料的吸声系数还没有理论方法求解， 本文提出了 一种多层吸声材料吸声系数的理论解法。首先， 对于由穿孔板和空腔或穿孔板和吸声材料组成的多层吸声材料， 用 等效声电类比图求出声阻抗， 从而求得吸声系数； 然后， 对由穿孔板和空腔以及吸声材料组成的多层吸声材料， 利用 （ １． 中原工学院机电学院， 郑州 ４５０００７； ２． 华中科技大学机械科学与工程学院， 武汉 ４３００７４） 收稿日期： ２００７－０９－２９； 修回日期： ２００７－１２－２３ 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５００７５０２９） 作者简介： 朱从云（ １９７１－） leyu·乐鱼(中国)体育官方网站， 男， 江苏人， 博士， 副教授， 主要研究方 向 ： 振动与噪声控制； 机电系统动力学。 通讯作者： 朱从云， Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｃｙ７１１１２６＠１６３．ｃｏｍ 染已经成为世界三大污染之一， 它不仅影响人们的 身体健康， 影响人们的正常的工作与休息， 而且也是 降低工作人员的劳动效率、导致发生各种事故的主 要根源， 因此必须对噪声进行控制。通常控制噪声有 振 动 与 噪 声 阻 尼 控 制 、吸 声 降 噪 、隔 声 降 噪 、消 声 等 几种方法［１， ２］。其中吸声降噪根据其吸声机理可以分 为多孔吸声材料吸声、穿孔板吸声、阻抗复合吸声 等。吸声材料可以是前述的任意一种材料， 也可以是 几种材料的组合。通常将吸声材料分为单层吸声材 料和多层吸声材料。多层吸声材料能吸收宽带声波， 因而在日常生活中比较常见， 例如水下吸声结构， 汽 车 的 内 部 结 构 等 等 ［ ３］ 。 对 于 由 多 孔 吸 声 材 料 组 成 或 多孔吸声材料和空气层组成的多层吸声材料， 可以用 传递矩阵的方法求得多层吸声材料的吸声系数［３－７］ ， 但是当多层吸声材料包含穿孔板时， 就不好用传递 矩阵的方法求吸声系数， 为此， 本文对包含有穿孔板 的多层吸声材料的吸声系数进行了理论求解。赵松 龄先生对于多层吸声材料声阻抗的讨论只是定性 的， 提出了多层吸声材料不同组合方式对吸声系数 的影响， 并未进行定量的讨论［８］。马大猷先生提出微 穿孔共振吸声结构以来， 相应的讨论确实很多。但 是 一 般 集 中 于 微 穿 孔 板 和 空 腔 的 组 合 方 式 ［ １］ 。 而 对 微穿孔板， 多孔吸声材料和空腔的组合方式的研究 特别是理论计算方面在国内外的文献还未见报道。 同时， 本文所提的微穿孔板， 多孔吸声材料声阻抗的 计算方法也与国内研究该方面的专节专家所提的计 算方法不同。Ｂｅｒａｎｅｋ 和 Ｖｅｒ［９］提出了穿孔板声阻抗 的精确表达公式leyu·乐鱼(中国)体育官方网站， 该表达式中说明了穿孔板的厚度， 孔径， 孔间距， 开孔率对声阻抗的影响。Ｄｅｌａｎｙ 和 Ｂａ ｚｌｅ ｙ［ １０］ 提 出 了 多 孔 吸 声 材 料 的 复 波 数 和 特 征 阻 抗 可 以 用 流 阻 率 、波 数 、空 气 密 度 和 声 波 频 率 来 表 示 。 Ｑｕｎｌｉ［１１］ 用大量的实验数 据 证 明 了 多 孔 吸 声 材 料 关 于 波 数 和 特 征 阻 抗 表 述 的 正 确 性 。Ｄａ ｖｅ ｒ ｎ ［ １２］ 做 了 一 个包含穿孔板， 多层吸声材料和空腔的三层吸声材 料的实验。但是对于包含穿孔板， 多层吸声材料和 空腔的多层吸声材料的吸声系数的理论求解在国内 外目前还是一个空白。为此， 本文提出了一种多层 吸声材料吸声系数的理论解法。首先， 对于由穿孔 板和空腔或穿孔板和多孔吸声材料组成的多层吸声 材料乐鱼体育多层吸声材料吸声系数的理论计算， 用等效声电类比图求出声阻抗leyu·乐鱼(中国)体育官方网站， 从而求得吸声 系数； 然后， 对由穿孔板和空腔以及吸声材料组成的 多层吸声材料， 利用递推方法求得声阻抗， 从而求得 吸声系数。最后， 对由不同层材料组成的多层吸声 材料的吸声系数进行了理论计算， 并与实验结果进 行了对比， 结果表明： 用该方法理论计算多层吸声材 料的吸声系数是可行的。 其中， !０为空气的密度， & 为空气运动粘滞系数， 室温 下 &＝１．５×１０－ ５ｍ２／ｓ， $ 为 声 波 的 角 频 率 ， ｔｐｎ为 穿 孔 板 的厚度， ａｎ为穿孔板的孔半径， ｂｎ为穿孔板的孔间距， %ｎ为穿孔板的开孔率， ’ｎ 为粘性边界层的厚度。 多层吸声材料中第 ｎ 层均匀且各向同性的多 孔吸声材料的声传播常数和特性阻抗的经验公式 为［２］ ： 递推方法求得声阻抗， 从而求得吸声系数。最后， 对由不同层材料组成的多层吸声材料的吸声系数进行了理论计算， 图 ２ 多层吸声材料声电类比图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｔｈｅ 的频率， ｔａｎ 为第 ｎ 层多孔吸声材料的厚度。Ｒ１ｎ 为第 ｎ 层多孔吸声材料单位厚度单位面积的流阻 （ 比流 多层吸声材料中第 ｎ 层圆形开孔、正方形分布 的 穿 孔 板 的 声 阻 抗 为 ［ ９］ ： Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｌａｙｅｒ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ （ １． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａ ｎ ｉ ｃａ ｌ Ｓｃｉ ｅｎ ｃｅ ＆ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅｅｒ ｉ ｎ ｇ， Ｚｈｏｎ ｇｙｕ ａ ｎ ｕ ｎ ｉ ｖｅｒ ｓｉ ｔｙ ｏｆ ｔｅｃｈｎ ｏｌｏｇｙ， Ｚｈｅｎ ｇｚｈｏｕ ４５０００７， Ｃｈｉ ｎ ａ ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａ ｎ ｉ ｃａ ｌ Ｓｃｉ ｅｎ ｃｅ ＆ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅｅｒ ｉ ｎ ｇ， Ｈｕ ａ ｚｈｏｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖｅｒ ｓｉ ｔｙ ｏｆ Ｓｃｉ ｅｎ ｃｅ ａ ｎ ｄ Ｌｅｃｈｎ ｏｌｏｇｙ， Ｗｕ ｈａ ｎ ４３００７４， Ｃｈｉ ｎ ａ ）
